2.Klasse: Dreiecke / 2 von 6
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Einteilung der Dreiecke
Dreiecke können nach Seiten und nach Winkeln eingeteilt werden.
Einteilung nach Seiten
Allgemeines Dreieck: Alle drei Seiten sind verschieden lang.
Gleichschenkeliges Dreieck: Zwei Seiten sind gleich lang, diese werden Schenkel genannt. Die dritte Seite heißt Basis.
Gleichseitiges Dreieck: Alle drei Seiten sind gleich lang.
Einteilung nach Winkeln
Spitzwinkeliges Dreieck: Alle drei Winkel sind spitz (< 90°).
Rechtwinkeliges Dreieck: Ein Winkel ist ein rechter Winkel (= 90°).
Stumpfwinkeliges Dreieck: Ein Winkel ist ein stumpfer Winkel (> 90°).
Dreiecksungleichung
In jedem Dreieck gilt, dass die Summe zweier Seiten stets größer ist als die dritte Seite, also:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Beweis indirekt: Es ist unmöglich, ein Dreieck zu konstruieren, bei dem die Summe zweier Seiten gleich wie oder kleiner als die dritte Seite ist.