4.Klasse: Lineare Gleichungen / 1 von 2
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Lineare Gleichung
Der Grundtyp einer linearen Gleichung lautet: a * x + b = c
Dabei sind a (≠ 0), b, c konstante Zahlen und x die Unbekannte, die zu berechnen ist.
Äquivalenzumformungen
Äquivalenzumformungen vereinfachen eine lineare Gleichung und führen schließlich zur Lösung für die Variable x.
Folgende Äquivalenzumformungen sind möglich:
Addition: auf beiden Seiten einer Gleichung wird dieselbe Zahl addiert;
Subtraktion: auf beiden Seiten einer Gleichung wird dieselbe Zahl subtrahiert;
Multiplikation: beide Seiten einer Gleichung werden mit derselben Zahl (≠ 0) multipliziert;
Division: beide Seiten einer Gleichung werden durch dieselbe Zahl (≠ 0) dividiert;
Addition bzw. Subtraktion desselben Vielfachen der Unbekannten auf beiden Seiten.
Lösungsmenge L
Gleichungen können eine Lösung haben (Normalfall).
Gleichungen können keine Lösung haben.