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6.Klasse: Funktionen / 2 von 4 weiter zurück

Extremstellen

Für eine reelle Funktion f: D_f ➔ W_f heißt:

x_min globales Minimum ↔ f(x_min) ≤ f(x) für alle x ∈ D_f

x_max globales Maximum ↔ f(_max) ≥ f(x) für alle x ∈ D_f

x_min lokales Minimum ↔ f(x_min) ≤ f(x_min + ε) bzw. f(x_min - ε) für alle x ∈ D_f

x_max lokales Maximum ↔ f(_max) ≥ f(x_max + ε) bzw. f(x_max - ε) für alle x ∈ D_f

Monotonie

Eine reelle Funktion f: D_f ➔ W_f , y = f(x) heißt auf einem Intervall I:

streng monoton steigend, wenn gilt: x₁ < x₂ ↔ f(x₁) < f(x₂) für alle x₁, x₂ ∈ I

streng monoton fallend, wenn gilt: x₁ < x₂ ↔ f(x₁) > f(x₂) für alle x₁, x₂ ∈ I