mathe4me - Mathematik kompakt und verständlich erklärt

6.Klasse: Funktionen / 4 von 4 weiter zurück

Injektion, Surjektion, Bijektion

Eine Funktion f: D_f ➔ W_f heißt

injektiv, wenn jedes y ∈ W_f höchstens einmal als Funktionswert auftritt.

surjektiv, wenn jedes y ∈ W_f mindestens einmal als Funktionswert auftritt.

bijektiv oder eindeutig umkehrbar, wenn jedes y ∈ W_f genau einmal als Funktionswert auftritt,
also: es gibt zu jedem x genau ein y und zu jedem y genau ein x.

Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion f^-1 einer bijektiven Funktion f: D_f ➔ W_f ordnet jedem Funktionswert sein Urbild zu.
Bildung der Umkehrfunktion: x und y vertauschen, Term nach y auflösen.