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7.Klasse: Komplexe Zahlen / 3 von 4
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Grundrechnungsarten mit komplexen Zahlen
Addition
Zwei komplexe Zahlen z1 = a + bi und z2 = c + di werden addiert, indem die Realteile und die Imaginärteile getrennt addiert werden:
z = z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
Subtraktion
Zwei komplexe Zahlen z1 = a + bi und z2 = c + di werden subtrahiert, indem die Realteile und die Imaginärteile getrennt subtrahiert werden:
z = z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
Multiplikation
Zwei komplexe Zahlen z1 = a + bi und z2 = c + di werden nach den Regeln für die Multiplikation von Binomen multipliziert:
z = z1 . z2 = (a + bi) . (c + di) = ac + bci + adi + bdi2 = (ac - bd) + (bc +ad)i
Konjugiert komplexe Zahl
Für eine komplexe Zahl z1 = a + bi heißt z2 = a - bi die konjugiert komplexe Zahl zu z1;
z1 und z2 unterscheiden sich also nur durch das Vorzeichen des Imaginärteils.