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7.Klasse: Kreis / 2 von 2 weiter zurück

Kreis und Tangente

Die Gleichung einer Geraden, die einen Kreis mit Mittelpunkt M = (m|n) im Punkt P = (x₁|y₁) berührt (= Tangente), lautet:

(x - m) . (x₁ - m) + (y - n) . (y₁ - n) = r²

Sollen von einem außerhalb des Kreises mit dem Mittelpunkt M = (m|n) liegenden Punkt P = (x₁|y₁) die Tangenten an den Kreis gelegt werden, gilt:

Berührbedingung: r² . (1 + k²) = (k . m - n + d)²

Geradengleichung: y₁ = k . x₁ + d