8.Klasse: Integralrechnung / 4 von 7 weiter zurück

Überlegung

Die Berechnung der Fläche wird immer genauer, je schmäler die Rechtecksbreite Δx angenommen wird.

Sie wird letztlich exakt zu berechnen sein, wenn der Grenzwert Δx ➔ 0 betrachtet wird und die Fläche als Summe aller Produkte Δx*f(xi) berechnet wird.
xxxxx xxxxx


Zur Berechnung der Fläche muss also jene Funktion F(x) ermittelt werden, deren Ableitung f(x) ist.


Unbestimmtes Integral

Sei f eine stetige Funktion. Dann heißt
xxxxx


Bestimmtes Integral

Sei f eine stetige Funktion auf einem Intervall [a, b] mit f(x) ≥ 0. Dann gilt:

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