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8.Klasse: Wahrscheinlichkeit / 4 von 6 weiter zurück

Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung lautet:

Φ(z) gibt die Fläche unterhalb der Kurve von φ links vom Wert z an, also: Φ(z) = P(Z < z).

Die gesamte Fläche unter φ ist gleich 1. Aufgrund der Symmetrie ist daher Φ(0) = 0,5.

Links von -4 und rechts von +4 liegen nur mehr ungefähr 0,003% der Gesamtfläche.

Es reicht daher meist, das Integral mit der unteren Grenze -4 (statt -∞) zu berechnen.

Für eine standardnormalverteilte Zufallsvariable Z gilt:

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