8.Klasse: Wahrscheinlichkeit / 4 von 6 weiter zurück

Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung lautet:

xxxxx

  • Φ(z) gibt die Fläche unterhalb der Kurve von φ links vom Wert z an, also: Φ(z) = P(Z < z).
  • Die gesamte Fläche unter φ ist gleich 1. Aufgrund der Symmetrie ist daher Φ(0) = 0,5.
  • Links von -4 und rechts von +4 liegen nur mehr ungefähr 0,003% der Gesamtfläche.
  • Es reicht daher meist, das Integral mit der unteren Grenze -4 (statt -∞) zu berechnen.

    • Für eine standardnormalverteilte Zufallsvariable Z gilt:
    xxxxx

    Die Werte für Φ(z) sind mit dem Taschenrechner zu bestimmen oder einer entsprechenden Tabelle zu entnehmen.

    Home | Kontakt | Haftungsausschluss | Impressum | Datenschutzerklärung
    [© Dipl.Ing. Bernhard Schleser] / V 1.0