4.Klasse: Reelle Zahlen / 1 von 2 weiter zurück

Reelle Zahlen auf der Zahlengerade

Jeder reellen Zahl ist genau ein Punkt auf der Zahlengeraden zugeordnet und umgekehrt.


Unendlichkeit der reellen Zahlen

Es gibt unendlich viele reelle Zahlen.


Satz: Zwischen zwei beliebigen reellen Zahlen gibt es unendlich viele weitere reelle Zahlen.

  • Beweis: Seien a und b zwei beliebige reelle Zahlen, dann liegt c = (a + b) / 2 zwischen a und b.
    In gleicher Weise kann man eine Zahl finden, die zwischen a und c liegt usw.

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