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4.Klasse: Irrationale Zahlen / 1 von 3 weiter zurück

Quadratwurzeln

Eine Zahl x heißt Quadratwurzel einer Zahl a ≥ 0, wenn x² = a ist.

Die Zahl x kann positiv oder negativ sein.

Die Zahl a muss immer positiv sein, denn es gibt keine Zahl, die mit sich selbst multipliziert eine negative Zahl ergibt.

Irrationale Zahlen

Die Quadratwurzeln aller Zahlen, die sich nicht als rationale Zahlen (Brüche) darstellen lassen, werden irrationale Zahlen genannt.

Diese Zahlen sind unendliche, nicht periodische Dezimalzahlen, d.h., ihre Nachkommastellen enthalten keine Periode.

Diese Zahlen lassen sich daher nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen anschreiben, sie sind also nicht rational.