6.Klasse: Gleichungen / 1 von 2 weiter zurück
Lineare Gleichungssysteme in drei Unbekannten
Die allgemeine Form eines Systems von drei Gleichungen in drei Unbekannten lautet:
- Dabei sind ai, bi, ci, di ∈ R (1 ≤ i ≤ 3) gegebene Werte; x, y und z sind die Unbekannten, die berechnet werden müssen.
Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme: Eliminationsverfahren
Aus den gegebenen Gleichungen werden zweimal zwei Gleichungen ausgewählt und dabei die gleiche Variable durch geeignetes Erweitern und anschließendes Addieren bzw. Subtrahieren der Gleichungen eliminiert.
Diese Vorgehensweise reduziert das Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten auf ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten, welches auf gleiche Weise weiter reduziert wird.