7.Klasse: Extremwertaufgaben / 1 von 1
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Extremwertaufgaben
Eine Extremwertaufgabe ist eine Fragestellung, bei der etwas unter einer bestimmten (Neben-)Bedingung maximiert oder minimiert werden soll.
Vorgehensweise zur Lösung einer Extremwertaufgabe
(1) Hauptbedingung (HB): Festlegen jener Funktion, die einen Maximal- bzw. Minimalwert annehmen soll.
(2) Nebenbedingung (NB): Festlegen jener Gleichung, die eine Beziehung zwischen den Variablen der HB herstellt.
(3) Zielfunktion: Variable der NB ausdrücken und in HB einsetzen.
(4) Zielfunktion vereinfachen (konstante Faktoren streichen).
(5) 1. und 2. Ableitung der Zielfunktion berechnen.
(6) 1.Ableitung Null setzen und Wert der Variablen berechnen.