mathe4me - Mathematik kompakt und verständlich erklärt

7.Klasse: Komplexe Zahlen / 1 von 4 weiter zurück

Die Gleichung x² = - a (für a > 0) ist in R (reelle Zahlen) nicht lösbar. Der Zahlenbereich der reellen Zahlen muss erweitert werden.

Komplexe Zahlen

Zahlen der Form z = a + b.i mit a, b ε R nennen wir komplexe Zahlen.

Dabei heißt a der Realteil und b der Imaginärteil (multipliziert mit der sogenannten "imaginären" Einheit i) der komplexen Zahl.

Zahlen der Form z = b.i (also Realteil a = 0) werden als imaginäre Zahlen bezeichnet.

Die imaginäre Einheit i ist jene Zahl, für die gilt: i² = - 1

Potenzen von i