mathe4me - Mathematik kompakt und verständlich erklärt

7.Klasse: Kurvendiskussion / 2 von 4 weiter zurück

(Lokale) Extremwerte und Monotonieverhalten

Zur Bestimmung des Monotonieverhaltens einer Funktion wird die Funktion in (offene) Intervalle I_k eingeteilt.
Die Intervallgrenzen sind die x-Koordinaten der Extremwerte; für k gilt daher: k = (Anzahl der Extremwerte + 1).

Falls f'(x) > 0 mit x ∈ I_j, dann ist die Funktion f(x) im Intervall I_j monoton steigend.

Falls f'(x) < 0 mit x ∈ I_j, dann ist die Funktion f(x) im Intervall I_j monoton fallend.