8.Klasse: Anwendung Integralrechnung / 2 von 3 weiter zurück
Volumsberechnung
Problemstellung
Es ist das Volumen eines Körpers zu berechnen, der dadurch entsteht, dass eine gegebene Funktion f(x) um die x-Achse rotiert.
Begrenzt wird der Körper also einerseits durch die Kurve, andererseits durch die Integrationsgrenzen a und b.
Überlegung
Bei der Flächenberechnung wurde die Gesamtfläche in (unendlich) viele Rechtecke mit den Teilflächen f(x)*dx unterteilt, die dann summiert wurden.
Bei der Volumsberechnung wird nun das Gesamtvolumen in (unendlich) viele Drehzylinder mit den Teilvolumina
unterteilt, die dann ebenfalls summiert werden.